Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.0(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.0(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 0.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10.(10) - 0.(10)
990x = 10
x = 10/990
Сократим дробь
x = 1/99
0.0(10) = 1/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы