Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(16) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.0(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.0(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 0.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16.(16) - 0.(16)
990x = 16
x = 16/990
Сократим дробь
x = 8/495
0.0(16) = 8/495
Похожие калькуляторы