Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(23) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.0(23)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 0.0(23)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 23.(23)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 0.(23)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 23.(23) - 0.(23)

990x = 23

x = 23/990

0.0(23) = 23/990

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(10) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь