Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.1(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.1(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 1011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 1.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 1011.(011) - 1.(011)
9990x = 1010
x = 1010/9990
Сократим дробь
x = 101/999
0.1(011) = 101/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы