Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.1(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.1(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 1012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 1.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 1012.(012) - 1.(012)
9990x = 1011
x = 1011/9990
Сократим дробь
x = 337/3330
0.1(012) = 337/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы