Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.1(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.1(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 1013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 1.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 1013.(013) - 1.(013)
9990x = 1012
x = 1012/9990
Сократим дробь
x = 506/4995
0.1(013) = 506/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы