Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(015) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.1(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.1(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 1015.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 1.(015)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 1015.(015) - 1.(015)
9990x = 1014
x = 1014/9990
Сократим дробь
x = 169/1665
0.1(015) = 169/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы