Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.1(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.1(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 1018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 1.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 1018.(018) - 1.(018)
9990x = 1017
x = 1017/9990
Сократим дробь
x = 113/1110
0.1(018) = 113/1110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы