Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.1(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.1(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 1019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 1.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 1019.(019) - 1.(019)
9990x = 1018
x = 1018/9990
Сократим дробь
x = 509/4995
0.1(019) = 509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы