Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.1(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.1(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 1023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 1.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 1023.(023) - 1.(023)
9990x = 1022
x = 1022/9990
Сократим дробь
x = 511/4995
0.1(023) = 511/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы