Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.1(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.1(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 105.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 1.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 105.(05) - 1.(05)
990x = 104
x = 104/990
Сократим дробь
x = 52/495
0.1(05) = 52/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы