Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.1(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.1(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 107.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 1.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 107.(07) - 1.(07)
990x = 106
x = 106/990
Сократим дробь
x = 53/495
0.1(07) = 53/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы