Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.1(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.1(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 117.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 1.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 117.(17) - 1.(17)
990x = 116
x = 116/990
Сократим дробь
x = 58/495
0.1(17) = 58/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы