Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.1(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.1(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 119.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 1.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 119.(19) - 1.(19)
990x = 118
x = 118/990
Сократим дробь
x = 59/495
0.1(19) = 59/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы