Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.1(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.1(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 122.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 1.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 122.(22) - 1.(22)
990x = 121
x = 121/990
Сократим дробь
x = 11/90
0.1(22) = 11/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы