Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.1(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.1(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 123.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 1.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 123.(23) - 1.(23)
990x = 122
x = 122/990
Сократим дробь
x = 61/495
0.1(23) = 61/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы