Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.1(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.1(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 13.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 1.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 13.(3) - 1.(3)
90x = 12
x = 12/90
Сократим дробь
x = 2/15
0.1(3) = 2/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы