Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.1(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.1(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 19.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 1.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 19.(9) - 1.(9)
90x = 18
x = 18/90
Сократим дробь
x = 1/5
0.1(9) = 1/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы