Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(016) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.2(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.2(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 2016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 2.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 2016.(016) - 2.(016)
9990x = 2014
x = 2014/9990
Сократим дробь
x = 1007/4995
0.2(016) = 1007/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы