Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.2(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.2(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 2017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 2.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 2017.(017) - 2.(017)
9990x = 2015
x = 2015/9990
Сократим дробь
x = 403/1998
0.2(017) = 403/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы