Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 2022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 2.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 2022.(022) - 2.(022)
9990x = 2020
x = 2020/9990
Сократим дробь
x = 202/999
0.2(022) = 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы