Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.2(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.2(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 2024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 2.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 2024.(024) - 2.(024)
9990x = 2022
x = 2022/9990
Сократим дробь
x = 337/1665
0.2(024) = 337/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы