Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.2(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.2(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 210.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 2.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 210.(10) - 2.(10)
990x = 208
x = 208/990
Сократим дробь
x = 104/495
0.2(10) = 104/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы