Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.2(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.2(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 214.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 2.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 214.(14) - 2.(14)
990x = 212
x = 212/990
Сократим дробь
x = 106/495
0.2(14) = 106/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы