Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.2(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.2(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 217.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 2.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 217.(17) - 2.(17)
990x = 215
x = 215/990
Сократим дробь
x = 43/198
0.2(17) = 43/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы