Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.2(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.2(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 222.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 2.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 222.(22) - 2.(22)
990x = 220
x = 220/990
Сократим дробь
x = 2/9
0.2(22) = 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы