Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.3(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.3(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 3023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 3.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 3023.(023) - 3.(023)
9990x = 3020
x = 3020/9990
Сократим дробь
x = 302/999
0.3(023) = 302/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы