Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.3(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.3(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 317.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 3.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 317.(17) - 3.(17)
990x = 314
x = 314/990
Сократим дробь
x = 157/495
0.3(17) = 157/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы