Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.3(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.3(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 319.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 3.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 319.(19) - 3.(19)
990x = 316
x = 316/990
Сократим дробь
x = 158/495
0.3(19) = 158/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы