Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.3(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.3(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 323.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 3.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 323.(23) - 3.(23)
990x = 320
x = 320/990
Сократим дробь
x = 32/99
0.3(23) = 32/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы