Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.4(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.4(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 4020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 4.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 4020.(020) - 4.(020)
9990x = 4016
x = 4016/9990
Сократим дробь
x = 2008/4995
0.4(020) = 2008/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы