Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(8) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.4(8)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.4(8)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 48.(8)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 4.(8)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 48.(8) - 4.(8)
90x = 44
x = 44/90
Сократим дробь
x = 22/45
0.4(8) = 22/45
Похожие калькуляторы