Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.4(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.4(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 49.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 4.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 49.(9) - 4.(9)
90x = 45
x = 45/90
Сократим дробь
x = 1/2
0.4(9) = 1/2
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы