Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.5(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.5(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 5020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 5.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 5020.(020) - 5.(020)
9990x = 5015
x = 5015/9990
Сократим дробь
x = 1003/1998
0.5(020) = 1003/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы