Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.5(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.5(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 511.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 5.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 511.(11) - 5.(11)
990x = 506
x = 506/990
Сократим дробь
x = 23/45
0.5(11) = 23/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы