Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.5(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.5(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 522.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 5.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 522.(22) - 5.(22)
990x = 517
x = 517/990
Сократим дробь
x = 47/90
0.5(22) = 47/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы