Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.5(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.5(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 523.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 5.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 523.(23) - 5.(23)
990x = 518
x = 518/990
Сократим дробь
x = 259/495
0.5(23) = 259/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы