Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(011) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.6(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.6(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 6011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 6.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 6011.(011) - 6.(011)
9990x = 6005
x = 6005/9990
Сократим дробь
x = 1201/1998
0.6(011) = 1201/1998
Похожие калькуляторы