Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.7(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.7(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 7019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 7.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 7019.(019) - 7.(019)
9990x = 7012
x = 7012/9990
Сократим дробь
x = 3506/4995
0.7(019) = 3506/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы