Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.7(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.7(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 7022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 7.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 7022.(022) - 7.(022)
9990x = 7015
x = 7015/9990
Сократим дробь
x = 1403/1998
0.7(022) = 1403/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы