Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.7(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.7(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 7024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 7.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 7024.(024) - 7.(024)
9990x = 7017
x = 7017/9990
Сократим дробь
x = 2339/3330
0.7(024) = 2339/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы