Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.7(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.7(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 717.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 7.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 717.(17) - 7.(17)
990x = 710
x = 710/990
Сократим дробь
x = 71/99
0.7(17) = 71/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы