Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.8(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.8(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 8022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 8.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 8022.(022) - 8.(022)
9990x = 8014
x = 8014/9990
Сократим дробь
x = 4007/4995
0.8(022) = 4007/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы