Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.8(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.8(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 8023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 8.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 8023.(023) - 8.(023)
9990x = 8015
x = 8015/9990
Сократим дробь
x = 1603/1998
0.8(023) = 1603/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы