Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(03) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.8(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.8(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 803.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 8.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 803.(03) - 8.(03)
990x = 795
x = 795/990
Сократим дробь
x = 53/66
0.8(03) = 53/66
Похожие калькуляторы