Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.8(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.8(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 811.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 8.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 811.(11) - 8.(11)
990x = 803
x = 803/990
Сократим дробь
x = 73/90
0.8(11) = 73/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы