Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(015) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.9(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.9(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 9015.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 9.(015)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 9015.(015) - 9.(015)
9990x = 9006
x = 9006/9990
Сократим дробь
x = 1501/1665
0.9(015) = 1501/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы