Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.9(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.9(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 9017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 9.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 9017.(017) - 9.(017)
9990x = 9008
x = 9008/9990
Сократим дробь
x = 4504/4995
0.9(017) = 4504/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы