Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.9(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.9(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 9023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 9.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 9023.(023) - 9.(023)
9990x = 9014
x = 9014/9990
Сократим дробь
x = 4507/4995
0.9(023) = 4507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы