Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.9(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.9(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 903.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 9.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 903.(03) - 9.(03)
990x = 894
x = 894/990
Сократим дробь
x = 149/165
0.9(03) = 149/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы